Algèbre linéaire Exemples

$\sqrt{7 + 14 x}$

Étape 1

Définissez le radicande dans $\sqrt{7 + 14 x}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$7 + 14 x \geq 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’inégalité.

$14 x \geq - 7$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $14 x \geq - 7$ par $14$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $14 x \geq - 7$ par $14$ .

$\frac{14 x}{14} \geq \frac{- 7}{14}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $14$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{14 x}{14} \geq \frac{- 7}{14}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{- 7}{14}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Annulez le facteur commun à $- 7$ et $14$ .

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Étape 2.2.3.1.1

Factorisez $7$ à partir de $- 7$ .

$x \geq \frac{7 (- 1)}{14}$

Étape 2.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.3.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $14$ .

$x \geq \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 2}$

Étape 2.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x \geq \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 2}$

Étape 2.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x \geq \frac{- 1}{2}$

Étape 2.2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x \geq - \frac{1}{2}$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[- \frac{1}{2}, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \geq - \frac{1}{2}}$

Étape 4